Trước khi diễn xuất, Kit ban đầu muốn trở thành một nhà báo, một người quay phim hoặc một phóng viên chiến trường.[20] Khi còn ở trường kịch nghệ, anh đóng vai Albert trong vở kịch phỏng theo câu chuyện của War Horse, ở Nhà hát Quốc gia.[2][20][21] Vai diễn đạt hai giải thưởng Olivier và giúp Kit có được nhiều sự nhìn nhận. Sau đó anh thử vai cho vai diễn thứ hai của mình trong Posh, một vở kịch hài về những người đàn ông thuộc tầng lớp thượng lưu theo học tại Đại học Oxford.[2] Sau vở kịch War Horse, Kit thử vai và được đảm nhận vai diễn truyền hình đầu tiên của anh, Jon Snow trong loạt phim truyền hình Game of Thrones. Bộ phim ra mắt năm 2011, nhận được sự khen ngợi tuyệt vời và những đánh giá tích cực, và đã nhanh chóng được xác nhận sẽ sản xuất mùa phim thứ hai.[22] Vai diễn của Kit phần lớn được quay tại Iceland và Bắc Ireland.[23] Năm 2012, Kit được đề cử giải thưởng Saturn cho "Nam diễn viên phụ xuất sắc nhất trên truyền hình".[24] Kit có vai diễn điện ảnh đầu tiên năm 2012, trong bộ phim Silent Hill: Revelation 3D. Bộ phim kinh dị dựa theo trò chơi kinh dị Silent Hill 3, và là một phần tiếp theo của bộ phim Silent Hill.[25] Anh được vinh danh với giải thưởng "Nam diễn viên của năm" tại lễ trao giải Young Hollywood năm 2013, giải thưởng ca ngợi tài năng trẻ mới nổi xuất sắc nhất trong phim ảnh, âm nhạc và truyền hình.[26]

Vai chính đầu tiên của Kit trong một bộ phim truyện là Milo trong phim Pompeii. Bộ phim bắt đầu sản xuất vào năm 2013 và quay tại Toronto. Một số cảnh được quay ở thành phố thực sự của Pompeii.[27] Bộ phim có doanh thu khiêm tốn ở phòng vé và nhận được đánh giá trái chiều từ các nhà phê bình. Cũng trong năm đó, Kit lồng tiếng cho nhân vật Eret trong phim How to Train Your Dragon 2,[5] bộ phim nhận được sự đánh giá tích cực và thành công ở phòng vé,[28] phim chiến thắng giải Golden Globe cho "Phim hoạt hình hay nhất" và nhận một đề cử giải Academy.[29][30] Năm 2014, Kit xuất hiện bên cạnh nam diễn viên Jeff Bridges trong bộ phim giả tưởng phiêu lưu Seventh Son.[31] Kit cũng vào vai Roland Leighton trong bộ phim Testament of Youth bên cạnh nữ diễn viên Alicia Vikander.[32] Bộ phim đã được phát hành rộng rãi tại Anh vào ngày 16 tháng 1 năm 2015, và ra mắt quốc tế trong The Centrepiece Gala, sự hỗ trợ của Thị trưởng Luân Đôn, tại Liên hoan phim của Viện phim Anh Luân Đôn vào tháng 10 năm 2014.

Tháng 12 năm 2014, có thông báo rằng Kit sẽ tham gia trong bộ phim sắp tới của đạo diễn trẻ Xavier Dolan, The Death and Life of John F. Donovan, cùng với diễn viên Jessica Chastain, Kathy Bates, Thandie Newton và Susan Sarandon.[33] Bộ phim bắt đầu vào tháng 7 năm 2016 tại Montreal, Quebec và sẽ quay suốt mùa xuân năm 2017. Anh cũng đóng vai chính trong bộ phim hài năm 2015 của HBO 7 Days in Hell, một bộ phim ngắn về một trận đấu quần vợt trong 7 ngày.[34] Trong tháng 6 năm 2015, Kit xác nhận rằng anh sẽ tham gia phim kinh dị phương tây sắp tới của đạo diễn Martin Beethoven, thay thế Robert Pattinson.[35] Kit cũng vào vai nhân vật phản diện chính trò chơi sắp ra mắt Call of Duty: Infinite Warfare.[36] Anh là gương mặt đại diện thương mại trong năm 2016 của hãng Infiniti cho dòng xe thể thao Q60.